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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點(diǎn)O，AD平分∠CAB交弧BC于點(diǎn)D，交OC于點(diǎn)E，連結(jié)CD，OD.給出以下四個(gè)結(jié)論：①S_△DEC=

S_△AEO；②AC∥OD；③線段OD是DE與DA的比例中項(xiàng)；④

．其中結(jié)論正確的是
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③ D. ②④

因?yàn)锳D平分∠CAB，所以點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn)，所以

所以AC∥OD；

ACE

DEO,得AE/ED=AC/OD=CE/OE=

，再利用

AEO

ADB,得OE/CD=AE/AB，所以

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑是1，A、B、C是圓周上的三點(diǎn)，∠BAC=30°，則弦BC的長(zhǎng)是（）
A

B．2 C．1 D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，若∠CAB=55⁰，則∠ADC的大小為 ▲ （度）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，

是⊙O的直徑，

為

延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，

交⊙O于點(diǎn)

，且

．
（1）求證：

是⊙O的切線；
（2）請(qǐng)直接寫出圖中某３條線段之間的等量關(guān)系式，只要寫出3個(gè)。（添加的輔助線不能用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC=10，BC=12，P是

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的平行線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，DP是⊙O的切線？請(qǐng)說明理由；
（2）當(dāng)DP為⊙O的切線時(shí)，求線段DP的長(zhǎng)．