【題目】如圖，將邊長為
的等邊
按圖示方式，沿
軸正方向連續翻轉
次，點
依次落在點
，
，
，
，…，
的位置．試寫出，，
，
的坐標．
【答案】
點的坐標為
，
點的坐標為
，點
的坐標為
，點
的坐標為
．
【解析】
由圖形可直接得到P1點的坐標為（1，0）；P2點的坐標為（1，0）；作P3B⊥CD于B，利用等邊三角形的性質易得CB=
，P3B=
，則P3點的坐標為（
，）；P4點和P5點的坐標可直接得到，都為（4，0）；P6點的坐標為（6-，），所以腳標數為3的倍數的點，它的橫坐標為腳標數減，縱坐標為；腳標數除以3，余數為1和2的點的橫坐標都等于余數為1的腳標數，縱坐標為0，依此規律易得P50，P2011的坐標．
點的坐標為；
點的坐標為；
作
于
，如圖，
∵
為等邊三角形，
∴
，
，
∴
點的坐標為；
點的坐標為
；
點的坐標為；
點的坐標為
；
而
，
，
∴點
的坐標為，點
的坐標為．
步步高達標卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于給定的兩個函數
和
，在這里我們把
叫做這兩個函數的積函數，把直線
和
叫做拋物線的母線．
（1）直接寫出函數
和
的積函數，然后寫出這個積函數的圖象與x軸交點的坐標．
（2）點P在（1）中的拋物線上，過點P垂直于x軸的直線分別交此拋物線的母線于M、N兩點，設點P的橫坐標為m，求
時m的值．
（3）已知函數
和
．當它們的積函數自變量的取值范圍是
，且當
時，這個積函數的最大值是8，求n的值以及這個積函數的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，直角∠MPN的頂點P與點O重合，直角邊PM，PN分別與OA，OB重合，然后逆時針旋轉∠MPN，旋轉角為θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點，連接EF交OB于點G，則下列結論中正確的是_____.
（1）EF=
OE；（2）S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）在旋轉過程中，當△BEF與△COF的面積之和最大時，AE=
；（4）OGBD=AE2+CF2.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個矩形ABCD的較短邊長為2．
（1）如圖①，若沿長邊對折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長；
（2）如圖②，已知矩形ABCD的另一邊長為4，剪去一個矩形ABEF后，余下的矩形EFDC與原矩形相似，求余下矩形EFDC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同學10人，身高在160厘米以上的女同學3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同學20人，身高在160厘米以上的女同學8人．如果想在兩個班的160厘米以上的女生中抽出一個作為旗手，在哪個班成功的機會大？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：
①4ac＜b2；
②方程
的兩個根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
⑤當x＜0時，y隨x增大而增大
其中結論正確的個數是（ �。�
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點C，點A（
，1）在反比例函數y=
的圖象上．
（1）求k的值；
（2）若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉60°，得到△BDE，判斷點E是否在該反比例函數的圖象上，并說明理由．
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