Question

如圖，過y軸上任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數y=-

3

x

和y=

2

x

的圖象交于A點和B點．若C為x軸上任意一點，連接AC，BC，則△ABC的面積為______．

Answer 1

設P（0，b），
∵直線AB∥x軸，
∴A，B兩點的縱坐標都為b，而點A在反比例函數y=-

3

x

的圖象上，
∴當y=b，x=-

3

b

，即A點坐標為（-

3

b

，b），
又∵點B在反比例函數y=

2

x

的圖象上，
∴當y=b，x=

2

b

，即B點坐標為（

2

b

，b），
∴AB=

2

b

-（-

3

b

）=

5

b

，
∴S_△ABC=

1

2

•AB•OP=

1

2

•

5

b

•b=

5

2

．
故答案為：

5

2

．