Question

某種海產品，若直接銷售，每噸可獲利潤1200元；若粗加工后銷售，每噸可獲利潤5000元；若精加工后銷售，每噸可獲利潤7500元。某公司現有這種海產品140噸，該公司的生產能力是：如果進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行。受各種條件限制，公司必須在15天內將這批海產品全部銷售或加工完畢，為此該公司設計了三種方案：
方案一：全部進行粗加工；
方案二：盡可能多地進行精加工，沒有來得及進行精加工的直接銷售；
方案三：將一部分進行精加工，其余的進行粗加工，并恰好15天完成。
你認為選擇哪種方案可獲利潤最多，為什么？最多可獲利潤多少元？

Answer 1

解：方案一：可獲利潤為5000×140=700000（元）；
       方案二：15天可精加工6×15=90（噸），說明還有50噸需要直接銷售，
                     故可獲利潤7500×90+1200×50=735000（元）；
      方案三：設將x噸海產品進行精加工，則將(140-x)噸進行粗加工， 
                    由題意得
                    解得 x=60
                   故可獲利潤（元）
                  因為
   所以選擇方案三可獲利潤最多，最多可獲利潤850000元。