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如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，若△ABC的面積為12cm2，則△ADE的面積為（ ）

A．2cm2
B．3cm2
C．4cm2
D．6cm2
【答案】分析：由于D、E是AB、AC的中點，因此DE是△ABC的中位線，由此可得△ADE和△ABC相似，且相似比為1：2；根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，可求出△ABC的面積．
解答：解：∵點D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，DE=BC，AD=AB，AE=AC，
即===，
∴△ADE∽△ABC，相似比為，
故S△ADE：S△ABC=1：4，
即S△ADE=S△ABC=×12=3cm2．
故本題選B．
點評：本題主要考查對相似三角形性質及三角形的中位線定理的理解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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