Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=．點D在邊AC上（不與A，C重合），連接BD，F為BD中點．

（1）若過點D作DE⊥AB于E，連接CF、EF、CE，如圖1．設CF=kEF，則k= ；

（2）若將圖1中的△ADE繞點A旋轉，使得D、E、B三點共線，點F仍為BD中點，如圖2所示．求證：BE-DE=2CF；

（3）若BC=6，點D在邊AC的三等分點處，將線段AD繞點A旋轉，點F始終為BD中點，求線段CF長度的最大值．

Answer 1