Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延長線于F，∠DAE=20°，∠AED=90°，則∠B=

 

度；若

EC

AB

=

1

3

，AD=4厘米，則CF=

 

厘米．

Answer 1

分析：由∠DAE=20°，∠AED=90°可得∠B=70°，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等可得∠B=∠D=70°，由CD∥AB得△FEC∽△FAB就可得到CF的長．

解答：解：∵∠DAE=20°，∠AED=90°
∴∠B=70°
∴∠B=∠D=70°
又∵CD∥AB
∴CE：AB=CF：BF
設(shè)CF=xcm
∴CE：AB=x：（4+x）
∴x=2cm．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等，及相似三角形的性質(zhì)．