Question

為了改善市區人民的生活環境，某市建設污水管網工程，某圓柱型水管的直徑為100cm，截面如圖所示，若管內的污水的面寬AB=60cm，則污水的最大深度為________．

Answer 1

10cm
分析：首先連接OA，過點O作OE⊥AB，交⊙O于F，根據垂徑定理，即可求得AE的值，然后在Rt△OAE中，利用勾股定理，即可求得OE的值，繼而求得污水的最大深度．
解答：連接OA，過點O作OE⊥AB，交⊙O于F，
∵圓柱型水管的直徑為100cm，
∴AO=FO=50cm，
∵AB=60cm，
∴AE=30cm，
∴OE===40（cm），
∴EF=50-40=10（cm），
故答案為：10cm．
點評：此題主要考查了勾股定理和垂徑定理的應用，此類題要構造一個由半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形，然后根據勾股定理以及垂徑定理進行計算．