Question

為了改善市區(qū)人民的生活環(huán)境，某市建設(shè)污水管網(wǎng)工程，某圓柱型水管的直徑為100cm，截面如圖所示，若管內(nèi)的污水的面寬AB=60cm，則污水的最大深度為

10cm

．

Answer 1

分析：首先連接OA，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB，交⊙O于F，根據(jù)垂徑定理，即可求得AE的值，然后在Rt△OAE中，利用勾股定理，即可求得OE的值，繼而求得污水的最大深度．

解答：解：連接OA，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB，交⊙O于F，
∵圓柱型水管的直徑為100cm，
∴AO=FO=50cm，
∵AB=60cm，
∴AE=30cm，
∴OE=

AO2-AE2

=

502-302

=40（cm），
∴EF=50-40=10（cm），
故答案為：10cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用，此類題要構(gòu)造一個(gè)由半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形，然后根據(jù)勾股定理以及垂徑定理進(jìn)行計(jì)算．