Question

【題目】小明騎電動車從甲地去乙地，而小剛騎自行車從乙地去甲地，兩人同時出發走相同的路線；設小剛行駛的時間為x（h），兩人之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數關系，點B的坐標為（，0）． 根據圖象進行探究：

（1）兩地之間的距離為　 　km；

（2）請解釋圖中點B的實際意義；

（3）求兩人的速度分別是每分鐘多少km？

（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式；并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）9；（2）點B表示2人相遇；（3）0.15千米/分鐘，0.3千米/分鐘；（4）.

【解析】

（1）由圖像可知當時，兩人相距，所以可知兩地的距離為.

（2）在B點時，兩人相距為0時，說明兩人在B點相遇.

（3）利用兩人的速度和，進而得出小剛的速度，以及小明的速度；

（4）根據兩地距離和兩人的速度和和圖像可以求出y與x之間的函數關系式.

解：（1）由圖像可知：

當是，實際距離是9千米，2個人出發時候的距離就是兩地距離，即兩人相距；

（2）點B表示2人相遇，因為2人此時的距離為0；

（3）速度和千米/小時千米/分鐘，

小剛的速度千米/小時千米/分鐘，（可得小明的速度為18千米/小時）

小明的速度千米/分鐘，

（4）兩人相遇時用時：，即

BC段表示：兩人從相遇后到小明到達終點時的行駛情況，

此時，用時為：，

此時兩人相距：，所以

設BC段的函數解析式為：，把B、C兩點坐標代入

可得：

所以解析式為： ．