（2013年浙江義烏6分）計算： 
科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（浙江義烏卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題
（2013年浙江義烏10分）小明合作學習小組在探究旋轉、平移變換．如圖△ABC，△DEF均為等腰直角三角形，各頂點坐標分別為A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（
，0），E（
， 0），F(xiàn)（
，
）．
（1）他們將△ABC繞C點按順時針方向旋轉450得到△A1B1C．請你寫出點A1，B1的坐標，并判斷A1C和DF的位置關系；
（2）他們將△ABC繞原點按順時針方向旋轉450，發(fā)現(xiàn)旋轉后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線
上．請你求出符合條件的拋物線解析式；
（3）他們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)將△ABC繞某個點旋轉45，若旋轉后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線
上，則可求出旋轉后三角形的直角頂點P的坐標．請你直接寫出點P的所有坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（浙江義烏卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題
（2013年浙江義烏10分）為迎接中國森博會，某商家計劃從廠家采購A，B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購單價（元/件）是采購數(shù)量（件）的一次函數(shù)．下表提供了部分采購數(shù)據(jù)．
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采購數(shù)量（件） |
1 |
2 |
… |
|
A產(chǎn)品單價（元/件） |
1480 |
1460 |
… |
|
B產(chǎn)品單價（元/件） |
1290 |
1280 |
… |
（1）設A產(chǎn)品的采購數(shù)量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關系式；
（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的
，且A產(chǎn)品采購單價不低于1200元．求該商家共有幾種進貨方案；
（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完．在（2）的條件下，求采購A種產(chǎn)品多少件時總利潤最大，并求最大利潤．
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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（浙江義烏卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題
（2013年浙江義烏8分）已知直線PD垂直平分⊙O的半徑OA于點B，PD交⊙O于點C，D，PE是⊙O的切線，E為切點，連結AE，交CD于點F．
（1）若⊙O的半徑為8，求CD的長；
（2）證明：PE=PF；
（3）若PF=13，sinA=
，求EF的長．
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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（浙江義烏卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題
（2013年浙江義烏8分）在義烏市中小學生“我的中國夢”讀書活動中，某校對部分學生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類．學校根據(jù)調查情況進行了統(tǒng)計，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．
請你結合圖中信息，解答下列問題：
（1）本次共調查了 名學生；
（2）被調查的學生中，最喜愛丁類圖書的學生有 人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調查人數(shù)的 %；
（3）在最喜愛丙類圖書的學生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍．若這所學校共有學生1500人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人．
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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（浙江義烏卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題
（2013年浙江義烏6分）如圖1，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙片拼成如圖2的等腰梯形．
（1）設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含a，b的代數(shù)式表示S1 和S2；
（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．
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