Question

（2013年浙江義烏6分）如圖1，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再沿著線(xiàn)段AB剪開(kāi)，把剪成的兩張紙片拼成如圖2的等腰梯形．

（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S₁，圖2中陰影部分面積為S₂，請(qǐng)直接用含a，b的代數(shù)式表示S₁ 和S₂；

（2）請(qǐng)寫(xiě)出上述過(guò)程所揭示的乘法公式．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∵大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，

∴。

（2）根據(jù)題意得：。

【解析】（1）先用大正方形的面積減去小正方形的面積，即可求出S₁，再根據(jù)梯形的面積公式即可求出S₂。

（2）根據(jù)（1）得出的值，直接可寫(xiě)出乘法公式。

考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。