Question

如圖，已知△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠C=80°，求：△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

Answer 1

分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠EBD的度數(shù)，繼而根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可求出∠EDB和∠BED的度數(shù)．

解答：解：在△ABC中，
∵∠A=60°，∠C=80°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠C-=40°，
∵BD是∠ABC的角平分線，
∴∠EBD=

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∠ABC=20°，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=20°，
則∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=180°-20°-20°=140°．
故△BDE各內(nèi)角的度數(shù)為：∠EBD=20°，∠EDB=20°，∠BED=140°．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．