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若⊙O1和⊙O2相交于點A、B,且AB=24,⊙O1的半徑為13,⊙O2的半徑為15,則O1O2的長為        .(有兩解)
【答案】分析:根據兩圓相交,可知為O1O2⊥AB且AC=BC,然后利用已知條件和勾股定理求解.
解答:解:如圖,連接O1O2,交AB于C,
∴O1O2⊥AB,
∴AC=12,O1A=13,
∴O1C==5;
∵O2A=15,AC=12,
∴O2C==9,
因此O1O2=5+9=14.
同理知當小圓圓心在大圓內時,解得O1O2=4.
故答案為14或4.
點評:本題主要考查了圓與圓的位置關系,勾股定理等知識點.本題可以通過構建直角三角形,然后來求解.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

若⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點,⊙O1和⊙O2的半徑分別為2和
2
,公共弦長為2,∠O1AO2的度數為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•深圳模擬)若⊙O1和⊙O2相交于點A、B,且AB=24,⊙O1的半徑為13,⊙O2的半徑為15,則O1O2的長為
14
14
4
4
.(有兩解)

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科目:初中數學 來源: 題型:

若⊙O1和⊙O2相交于點AB,且AB=24,⊙O1的半徑為13,⊙O2的半徑為15,則O1O2的長為   ▲  

 

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科目:初中數學 來源:2011-2012年江蘇省南通市九年級上學期期中考試數學卷 題型:填空題

若⊙O1和⊙O2相交于點AB,且AB=24,⊙O1的半徑為13,⊙O2的半徑為15,則O1O2的長為   ▲  

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

若⊙O1和⊙O2相交于點AB,且AB=24,⊙O1的半徑為13,⊙O2的半徑為15,則O1O2的長為__________或__________.(有兩解)

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