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如圖，操場上有一根旗桿AH，為測量它的高度，在B和D處各立一根高1.5米的標桿BC、DE，兩桿相距30米，測得視線AC與地面的交點為F，視線AE與地面的交點為G，并且H、B、F、D、G都在同一直線上，測得BF為3米，DG為5米，則旗桿AH的高度為________米．

24
分析：根據AH∥CB∥DE，可得△AHF∽△CBF，△AHG∽△EDG，可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即可求得AH的值，即可解題．
解答：由題意知，設AH=x，BH=y，
△AHF∽△CBF，△AHG∽△EDG，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴3x=1.5×（y+3）
5x=1.5×（y+30+5）
解得x=24，
故答案為 24．
點評：本題考查了相似三角形對應邊比值相等的性質，考查了平行線定理，本題中列出關于AH、BH的關系式并求解是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

30、某中學平整的操場上有一根旗桿（如圖），一數學興趣小組欲測量其高度，現有測量工具（皮尺、測角器、標桿）可供選用，請你用所學的知識，幫助他們設計測量方案．
要求：（1）畫出你設計的測量平面圖；
（2）簡述測量方法，并寫出測量的數據（長度用a、b、c…表示；角度用α、β…表示）；
（3）根據你測量的數據，計算旗桿的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：