Question

【題目】某地教育行政部門計劃今年暑假組織部分教師到外地進行學習，預訂賓館住宿時，有住宿條件一樣的甲、乙兩家賓館供選擇，其收費標準均為每人每天120元，并且各自推出不同的優惠方案．甲家是35人(含35人)以內的按標準收費，超過35人的，超出部分按九折收費；乙家是45人(含45人)以內的按標準收費，超過45人的，超出部分按八折收費．如果你是這個部門的負責人，你應選哪家賓館更實惠些？

Answer 1

【答案】當x≤35或x＝55時，選擇兩個賓館是一樣的；當35＜x＜55時，選擇甲賓館比較便宜；當x＞55時，選乙賓館比較便宜．

【解析】試題分析：當時，選擇兩個，賓館是一樣的；當時，選擇甲賓館比較便宜，當時，兩個賓館的收費可以表示成人數的函數，比較兩個函數值的大小即可．

試題解析：設總人數是x，

當時，選擇兩個賓館是一樣的；

當時，選擇甲賓館比較便宜；

當x>45時,甲賓館的收費是：y甲=35×120+0.9×120×(x35),即y甲=108x+420；

y乙=45×120+0.8×120(x45)=96x+1080，

當y甲=y乙時，108x+420=96x+1080，解得：x=55；

當y甲>y乙時，即108x+420>96x+1080，解得：x>55；

當y甲<y乙時，即108x+420<96x+1080，解得：x<55；

總之，當或x=55時，選擇兩個賓館是一樣的；

當35<x<55時，選擇甲賓館比較便宜；

當x>55時，選擇乙賓館比較便宜.