【題目】初三年（4）班要舉行一場畢業聯歡會，主持人同時轉動下圖中的兩個轉盤，由一名同學在轉動前來判斷兩個轉盤上指針所指的兩個數字之和是奇數還是偶數，如果判斷錯誤，他就要為大家表演一個節目；如果判斷正確，他可以指派別人替自己表演節目．現在輪到小明來選擇，小明不想自己表演，于是他選擇了偶數．小明的選擇合理嗎？從概率的角度進行分析（要求用樹狀圖或列表方法求解）
【答案】不合理。理由見解析.
【解析】依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式分別求出兩個數字之和是奇數與是偶數的概率，根據概率的大小即可判斷小明的選擇是否合理．
解：小明的選擇不合理；
列表得
2 | 3 | 4 | 6 | |
3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
8 | 10 | 11 | 12 | 14 |
∴共出現12中等可能的結果，
其中出現奇數的次數是7次，概率為
，
出現偶數的次數為5次，概率為
，
∵
，即出現奇數的概率較大，
∴小明的選擇不合理．
“點睛”本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．注意哪個概率大，選擇哪個的可能性就大．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】最近幾年，某市持續大面積霧霾天氣讓環保和健康問題成為焦點，為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在全校學生中抽取400名同學做了一次調查，調查結果共分為四個等組A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解
根據調查統計結果，繪制了不完整的三種統計圖表．
對霧霾天氣了解程度的 條形統計圖 | 對霧霾天氣了解程度的 扇形統計圖 | 對霧霾天氣了解程度的 統計表 | |
圖1 |
圖2 | 對霧霾的了解程度 | 百分比 |
A.非常了解 | 5% | ||
B.比較了解 | m | ||
C.基本了解 | 45% | ||
D.不了解 | n | ||
請結合統計圖表，回答下列問題：
(1)本次參與調查的學生選擇“A．非常了解”的人數為__________人，m=__________，n=__________；
(2)請在圖1中補全條形統計圖；
(3)請計算在圖2所示的扇形統計圖中，D部分扇形所對應的圓心角是多少度？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】遵義市某中學為了搞好“創建全國文明城市”的宣傳活動，對本校部分學生（隨機抽查）進行了一次相關知識了解程度的調查測試（成績分為A、B、C、D、E五個組，x表示測試成績）．通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息解答以下問題：
（1）參加調查測試的學生為多少人？
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）本次調查測試成績中的中位數落在哪組內？
（4）若測試成績在80分以上（含80分）為優秀，該中學共有學生2600人，請你根據樣本數據估計全校學生測試成績為優秀的總人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形OABC為矩形，A點在x軸上，C點在y軸上，矩形一角經過翻折后，頂點B落在OA邊的點G處，折痕為EF，F點的坐標是（4，1），∠FGA=30°．
（1）求B點坐標．
（2）求直線EF解析式．
（3）若點M在y軸上，直線EF上是否存在點N，使以M、N、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求N點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線經過點A（4，0），B（0，4），C（6，6）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）證明：四邊形AOBC的兩條對角線互相垂直；
（3）在四邊形AOBC的內部能否截出面積最大的DEFG？（頂點D，E，F，G分別在線段AO，OB，BC，CA上，且不與四邊形AOBC的頂點重合）若能，求出DEFG的最大面積，并求出此時點D的坐標；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，OF⊥BC于點F，交⊙O于點E，AE與BC交于點H，點D為OE的延長線上一點，且∠ODB=∠AEC．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求證：CE2=EHEA；
（3）若⊙O的直徑為5，sinA=
，求BH的長．
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