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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖所示，把線段AB延長至D，使BD= $數學公式$ AB，再反向延長AB至C，AC=AB．
問：
①CD是AB的幾倍？
②BC是CD的幾分之幾？

解：①CD=AC+AB+BD，
∵BD= $\text{[math]}$ AB，AC=AB，
∴CD=AB+AB+ $\text{[math]}$ AB= $\text{[math]}$ AB，
即CD是AB的 $\text{[math]}$ 倍；
②BC=CA+AB=2AB，
∵CD= $\text{[math]}$ AB，即AB= $\text{[math]}$ CD，
∴BC=2× $\text{[math]}$ CD= $\text{[math]}$ CD，
即BC是CD的七分之四．
分析：①先得到CD=AC+AB+BD，然后把BD= $\text{[math]}$ AB，AC=AB代入整理即可；
②由CD= $\text{[math]}$ AB得到AB= $\text{[math]}$ CD，再根據BC=CA+AB=2AB得到BC= $\text{[math]}$ CD．
點評：本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．

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