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如圖所示，把線段AB延長至D，使BD=
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AB，再反向延長AB至C，AC=AB．
問：
①CD是AB的幾倍？
②BC是CD的幾分之幾？
分析：①先得到CD=AC+AB+BD，然后把BD=
3
2
AB，AC=AB代入整理即可；
②由CD=
7
2
AB得到AB=
2
7
CD，再根據BC=CA+AB=2AB得到BC=
4
7
CD．
解答：解：①CD=AC+AB+BD，
∵BD=
3
2
AB，AC=AB，
∴CD=AB+AB+
3
2
AB=
7
2
AB，
即CD是AB的
7
2
倍；
②BC=CA+AB=2AB，
∵CD=
7
2
AB，即AB=
2
7
CD，
∴BC=2×
2
7
CD=
4
7
CD，
即BC是CD的七分之四．
點評：本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知AB∥CD∥EF，AC=CE，某同學在探索DB與DF的關系時，進行了下列探究：
由于AB∥CD，得出S△ACD=S△CBD；同理S△CED=S△CFD；
所以
AC
CE
=
S△ACD
S△CED
=
S△BCD
S△CFD
=
BD
DF
；
因為AC=CE，所以BD=DF．
（1）如果AD∥CF，你發現AC、CE、BD、DF之間存在怎樣的關系并說明你的猜想的正確性；
（2）利用你發現的結論，請你通過畫圖把已知線段MN分成2：3兩部分．

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科目：初中數學 來源： 題型：

33、如圖所示，把一個直角三角尺ABC繞著60°角的頂點B順時針旋轉，使得點C與AB的延長線上的點D重合，已知BC=6．
（1）三角尺旋轉了多少度？連接CD，試判斷△BCD的形狀；
（2）求AD的長；
（3）連接CE，試猜想線段AC與CE的大小關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：同步練習數學　　九年級上冊 題型：068

按下面要求，用尺規作圖(不寫作法，保留作圖痕跡)

如圖所示，把線段AB四等分．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

作業寶如圖所示，把線段AB延長至D，使BD=數學公式AB，再反向延長AB至C，AC=AB．
問：
①CD是AB的幾倍？
②BC是CD的幾分之幾？

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同步練習冊答案
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