Question

關于x的一元二次方程kx²-kx+1=0有兩個相等的實數根，則（ ）
A．k₁=0，k₂=4
B．k=4
C．k_1′=0，k₂=-4
D．k為一切實數

Answer 1

【答案】分析：根據方程是一元二次方程得出k≠0，根據一元二次方程有兩個相等實數根得出b²-4ac=0，求出即可．
解答：解：∵關于x的一元二次方程kx²-kx+1=0有兩個相等的實數根，
∴b²-4ac=（-k）²-4×k×1=k²-4k=0，且k≠0，
解得：k=4，
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程的定義和根的判別式，注意：ax²+bx+c=0是一元二次方程的條件是a≠0，當b²-4ac=0時，一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個相等實數根，當b²-4ac＞0時，一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個不相等實數根，當b²-4ac＜0時，一元二次方程ax²+bx+c=0無實數根．