Question

如圖是一個“數值轉換機”（箭頭是指數進入轉換機的路徑,方框是對進入的數進行轉換的轉換機）。

（1）、當小明輸入4, 7, - ,-2012 這四個數使,則四次輸出的結果依次為       ,       ,       ,       。
（2）、你認為當輸入數 等于            時（寫出一個即可）,其輸出結果為0。
（3）、你認為這個“數值轉換機”不可能輸出       數。
（4）、有一次,小明在操作的時候,輸出的結果是2,聰明的你判斷一下,小明輸入的正整數是
          （用含自然數n的代數式表示）。

Answer 1

（1）1，2，2，（2）0（5、10、15……5的倍數均可）（3）負數（4）5n+2

試題分析：依題意知，當小明輸入4時，4＞2則要加上-5，此時值為-1＜2，則求它的相反數為1，并求出它的倒數1并輸出。所以輸入4則輸出1.同理可求輸入7, - ,-2012這三個數四次輸出的結果依次2，2，。
（2）當輸出數為0.可通過逆推，絕對值為0的數為0.為非正數，其相反數為0.該數＜2.則輸入也為0.
（3）該輸出器從相反數處后兩分支一個是非正數則進入絕對值輸出，另一個是正數輸出其倒數也是正數。所以這個輸出器不會輸出負數。
（4）、有一次,小明在操作的時候,輸出的結果是2,聰明的你判斷一下,小明輸入的正整數是5n+2
點評：本題難度較大，主要考查學生對實數運算知識點的掌握，靈活分析運用于數值轉換器中。包含探究規律題型中，為中考常見題型。