Question

（1）直接寫出方程12x²+36x+1=0的兩根之和和兩根之積．
（2）解方程：x²+4x-1=0

Answer 1

分析：（1）設方程12x²+36x+1=0的兩根為x₁、x₂，根據一元二次方程的根與系數的關系即可求解，
（2）設方程兩根為x₁、x₂，由公式法解方程兩根．

解答：解：（1）設方程12x²+36x+1=0的兩根為x₁、x₂，
∴x₁+x₂=-3，
x₁•x₂=

1

12

；

（2）設方程兩根為x₁、x₂，
△=16+4=20＞0，
由公式法解方程可知x=

-4±  16+4

2

，
∴x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

．

點評：本題主要考查一元二次方程根與系數的關系以及一元二次方程的求根公式，對于定理以及公式正確的記憶是解決的關鍵．