Question

（1）計算：20-|1-

8

|+2cos45°．
（2）化簡：（1-

2a-1

a

）÷

a2-1

a2+2a+1

．

Answer 1

分析：（1）利用絕對值的性質以及cos45°的值直接求出即可；
（2）先將括號里面的通分，再去括號，將分子與分母分解因式求出即可．

解答：解：（1）原式=1-(2

2

-1)+2×

2

2

，
=1-2

2

+1+

2

，
=2-

2

．

（2）原式=

1-a

a

×

(a+1)2

(a+1)(a-1)

=-

a+1

a

．

點評：此題主要考查了特殊角的三角函數值的運算以及二次根式的運算，正確的記憶特殊角的三角函數值是解決問題的關鍵．