【題目】一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長
，拉桿最大伸長距離
，(點
在同一條直線上)，在箱體的底端裝有一圓形滾輪
與水平地面切于點
某一時刻，點
距離水平面
，點
距離水平面
．
（1）求圓形滾輪的半徑
的長；
（2）當人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點處且拉桿達到最大延伸距離時，點距離水平地面
，求此時拉桿箱與水平面
所成角
的大小(精確到
，參考數據：
)．
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，函數y1＝
x﹣2的圖象與函數y2＝
的圖象在第一象限有一個交點A，且點A的橫坐標是6．
（1）求m的值；
（2）補全表格并以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內描出相應的點，補充畫出y2的函數圖象；
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 1.2 | 1.5 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y2 | ﹣1 | 1 | 5 | 7 | 5.2 | 3.5 | 2 | 1 | 1 | 2 |
|
|
|
（3）寫出函數y2的一條性質： ；
（4）已知函數y1與y2的圖象在第一象限有且只有一個交點A，若函數y3＝x+n與y2的函數圖象有三個交點，求n的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上的一點，以BD為直徑作⊙O．與AC相切于點E，連結DE并延長與BC的延長線交于點F．
（1）求證：EF2=BDCF；
（2）若CF=1，BD=5．求sinA的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P為x軸上一點，M為以P為圓心、PO為半徑的圓上一點，過M作MN∥x軸交⊙P于另一點N,若M點的坐標為(-1，3)，則點N的坐標為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形PQMN在△ABC內，點P在AC上，點Q、M在AB上，N在△ABC內，連接AN并延長交BC于G，過G點作GD∥AB交AC于D，過D、G分別作DE ⊥AB，GF⊥AB，垂足分別為E、F．
（1）求證：DG=GF；
（2）若AB=10，S△ABC=40，試求四邊形DEFG的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，PA是⊙O切線，PC交⊙O于點D．
（1）求證：∠PAC＝∠ABC；
（2）若∠BAC＝2∠ACB，∠BCD＝90°，AB＝
，CD＝2，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校組織甲、乙兩班學生參加“美化校園”的義務勞動．如果甲班做2小時，乙班做3小時，那么可完成全部工作的一半；如果甲班先做2小時后另有任務，剩下工作由乙班單獨完成，那么乙班所用的時間恰好比甲班單獨完成全部工作的時間多1小時．問：甲乙兩班單獨完成這項工作各需多少時間？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年5月份，某校九年級學生參加了南寧市中考體育考試,為了了解該校九年級（1）班同學的中考體育情況,對全班學生的中考體育成績進行了統計,并繪制以下不完整的頻數分布表（圖11-1）和扇形統計圖（圖11-2）,根據圖表中的信息解答下列問題:
分組 | 分數段（分） | 頻數 |
A | 36≤x＜41 | 2 |
B | 41≤x＜46 | 5 |
C | 46≤x＜51 | 15 |
D | 51≤x＜56 | m |
E | 56≤x＜61 | 10 |
（1）求全班學生人數和
的值.
（2）直接學出該班學生的中考體育成績的中位數落在哪個分數段.
（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC相交于點D，E，BD=CD，過點D作⊙O的切線交邊AC于點F.
(1)求證：DF⊥AC；
(2)若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求
的長(結果保留π)．
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