Question

甲乙二人同時(shí)登山，甲登上A處停下來(lái)，拍照游玩，后與乙同時(shí)登上山頂．兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答以下問(wèn)題：
（1）乙登山的速度是______米/分，A處的高度是______米．
（2）甲在A處游玩后，以與先前相同的速度繼續(xù)爬山，結(jié)果與乙同時(shí)到達(dá)山頂，甲爬后一段山路BE用了多少分鐘？
（3）求BE段甲的y與x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

【答案】分析：（1）從圖象可以看出，乙登山的路程是400-50=350（米），用的時(shí)間是70分鐘，根據(jù)速度公式即可求出乙登山的速度；求出當(dāng)乙登山的時(shí)間是50分鐘時(shí)，路程是250米，即可得出A處的高度；
（2）求出BE對(duì)應(yīng)的路程和甲登山的速度，即可求出甲爬后一段山路BE用的時(shí)間；
（3）設(shè)BE段甲的y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，把（60.300）和（70.400）代入求出即可．
解答：解：（1）∵從圖象可以看出，乙登山的路程是400-50=350（米），用的時(shí)間是70分鐘，
∴乙登山的速度是350÷70=5（米/分）；
當(dāng)乙登山的時(shí)間是50分鐘時(shí)，路程是50分×5米/分=250米，
即A處的高度是250米+50米=300米．
故答案為：5，300；

（2）∵BE對(duì)應(yīng)的路程是400米-300米=100米，
甲登山的速度是300米÷30分=10米/分，
∴甲爬后一段山路BE用了100÷10=10（分鐘），
答：甲爬后一段山路BE用了10分鐘；

（3）∵設(shè)BE段甲的y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，
70分鐘-10分鐘=60分鐘，
∴把（60.300）和（70.400）代入得：
，
解得：k=10，b=-300，
即BE段甲的y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=10x-300．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，題目比較好，有一定的難度，考查了學(xué)生的觀察能力，用了數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想．