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如圖，弦AB，CD相交于E點，若∠BAC=27°，∠BEC=64°，則∠AOD等于（ ）

A．37°
B．74°
C．54°
D．64°
【答案】分析：由∠BAC=27°，∠BEC=64°，根據三角形外角的性質，即可求得∠B的度數，又由圓周角定理，即可求得∠AOD的度數．
解答：解：∵∠BEC是△AEC的外角，
∴∠BEC=∠C+∠BAC，
∵∠BAC=27°，∠BEC=64°，
∴∠C=∠BEC-∠BAC=64°-27°=37°，
∴∠AOD=2∠C=2×37°=74°．
故選B．
點評：此題考查了圓周角定理與三角形外角的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB為⊙O內垂直于直徑的弦，AB、CD相于點H，△AED與△AHD關于直線AD成軸對稱．
（1）試說明：AE為⊙O的切線；
（2）延長AE與CD交于點P，已知PA=2，PD=1，求⊙O的半徑和DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

．(9分)如圖，AB為⊙O內垂直于直徑的弦，AB、CD相于點H，△AED與△AHD

關于直線AD成軸對稱．

（1）試說明：AE為⊙O的切線；

（2）延長AE與CD交于點P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長．

 

 

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

．(9分)如圖，AB為⊙O內垂直于直徑的弦，AB、CD相于點H，△AED與△AHD
關于直線AD成軸對稱．
（1）試說明：AE為⊙O的切線；
（2）延長AE與CD交于點P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長．

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科目：初中數學 來源：2011屆南京市高淳縣中考數學一模試卷 題型：解答題

．(9分)如圖，AB為⊙O內垂直于直徑的弦，AB、CD相于點H，△AED與△AHD
關于直線AD成軸對稱．
（1）試說明：AE為⊙O的切線；
（2）延長AE與CD交于點P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長．

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科目：初中數學 來源：專項題 題型：解答題

如圖所示，半徑為2的⊙O內有互相垂直的兩條弦AB、CD相 交于P點。
（1）求證：PA·PB=PC·PD；
（2）設BC中點為F，連結FP并延長交AD于E，求證：EF⊥AD；
（3）若AB=8，CD=6，求OP的長。

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