【題目】如圖，ΔABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交與點O，∠BAC=50°，∠C=70°，則∠DAC的度數為__________，∠BOA的度數為__________．
【答案】20° 125°
【解析】
因為AD是高，所以∠ADC=90°，又因為∠C=70°，所以∠DAC度數可求；因為∠BAC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分線，則∠ABO=30°，故∠BOA的度數可求．
∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°
∵∠C=70°，∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°；
∵∠BAC=50°，∠C=70°，∴∠BAO=25°，∠ABC=180°-∠C-∠BAC=60°．
∵BF是∠ABC的角平分線，∴∠ABO=30°，∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=180°﹣25°﹣30°=125°．
故答案為：20°，125°．
考前必練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠C＞∠B，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線．
(1)若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度數；
(2)∠DAE與∠C－∠B有何關系？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，連接BD與AM，AN分別交于E，F點，則下列結論正確的有_____．
①MN=BM+DN
②△CMN的周長等于正方形ABCD的邊長的兩倍；
③EF2=BE2+DF2；
④點A到MN的距離等于正方形的邊長
⑤△AEN、△AFM都為等腰直角三角形．
⑥S△AMN=2S△AEF
⑦S正方形ABCD：S△AMN=2AB：MN
⑧設AB=a，MN=b，則
≥2
﹣2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，關于點
的圖象變化有以下說法：
①點
關于
軸的對稱點
的坐標為
②點與點
關于原點對稱
③把點先向右平移
個單位長度，再向下平移
個單位長度得到點
④把點繞原點順時針旋轉
，得到點
其中，正確的說法是（ ）
A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為
米（a>1）的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（
）米的正方形，兩塊試驗田里的小麥都收獲了500千克.（1）哪種小麥的單位面積產量高？（2）高的單位面積產量是低的單位面積產量的多少倍？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，我省在修建泛亞鐵路時遇到一座山，要從
地向
地修一條隧道（，在同一水平面上），為了測量，兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從
地出發垂直上升
米到達
處，在處觀察地的俯角為
，然后保持同一高度向前平移
米到達
處，在處觀察地的俯角為
，則、兩地之間的距離為多少米？（參考數據：
；結果保留整數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中,點A的坐標為（1，0）,以線段OA為邊在第四象限內作等邊△ABC，點C為x軸正半軸上一動點(OC＞10，連接BC，以線段BC為邊在第四象限內作等邊△CBD，直線DA交y軸于點E.下列結論正確的有( )個
(1)△OBC≌△ABD；(2)點E的位置不隨著點C位置的變化而變化，點E的坐標是(0,
) ；(3)∠DAC的度數隨著點C位置的變化而改變；(4)當點C的坐標為(m，0)(m＞1)時，四邊形ABDC的面積S與m的函數關系式為
.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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