Question

甲，乙兩組工人合做某項工作12天后，因甲組工人另有任務而由乙組工人繼續做了3天才完成．如果單獨完成這項工作，甲組比乙組快6天，求各組單獨完成這項工作所需要的天數．

Answer 1

解：設甲組單獨完成這項工作需x天，依題意

解得x₁=24，x₂=-3，
經檢驗，x₁=24，x₂=-3都是原方程的根，
但負數不合題意，所以只取x=24，
當x=24時，x+6=30，
答：單獨完成這項工作，甲組需要24天，乙組需要30天．
分析：設甲組單獨完成這項工作需x天，則乙組需要（x+6）天，設工作量為1，工作效率分別為，，用甲的工作效率×甲的工作時間+乙的工作效率×乙的工作時間=1，列分式方程求解，結果要檢驗．
點評：在不知道工作量的情況下，一般設工作量為1；注意工作效率=；找到相應的等量關系是解決問題的關鍵．