Question

某種原料的價格為每噸1000元，用該原料制成產品后原料將損耗25%，產品的價格是每噸8000元，如圖，長青化工廠與A、B兩地游公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批原料運回工廠，將原料制成產品后全部運往B地．已知公路運價為1.5元/（噸•千米），鐵路運價為1.2元/（噸•千米）．
（1）若設購買原料x噸，則可制成產品

75%x

噸；
（2）若兩次運輸共支出公路運輸費和鐵路運輸費112200元，求該工廠從A地購買了多少噸原料？制成運往B地的產品多少噸？
（3）在（2）的條件下，這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？

Answer 1

分析：（1）根據用該原料制成產品后原料將損耗25%，即可得出可制成產品的噸數；
（2）分別表示出公路與鐵路所要的費用，進而得出等式，求出即可；
（3）利用（2）中所求，即可求出這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和的差．

解答：解：（1）∵用該原料制成產品后原料將損耗25%，
∴購買原料x噸，則可制成產品75%x噸；
故答案為：75%x；

（2）由題意得出：1.5（10x+20×75%x）+1.2（120x+110×75%x）=112200，
整理得出：280.5x=112200，
解得：x=400，則75%x=300，
答：從A地購買了400噸，制成運往B地的產品300噸；

（3）依據題意得出：
300×8000-400×1000-112200=1887800，
∴這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多1887800元．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，根據已知分別表示出兩種運輸費用是解題關鍵．