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如圖①,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4.將△AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉中心順時針旋轉,分別得到圖②、圖③、…,則旋轉得到的圖⑩的直角頂點的坐標為   
【答案】分析:如圖,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4,則AB=5,每旋轉3次為一循環,則圖③、④的直角頂點坐標為(12,0),圖⑥、⑦的直角頂點坐標為(24,0),所以,圖⑨、⑩10的直角頂點為(36,0).
解答:解:∵在△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4,
∴AB=5,
∴圖③、④的直角頂點坐標為(12,0),
∵每旋轉3次為一循環,
∴圖⑥、⑦的直角頂點坐標為(24,0),
∴圖⑨、⑩的直角頂點為(36,0).
故答案為:(36,0).
點評:本題主要考查了旋轉的性質、坐標與圖形的性質及勾股定理,找出圖形旋轉的規律“旋轉3次為一循環”,是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,在△ABO中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB為一邊,在△OAB外作等邊三角形OBC,D是OB的中點,連接AD并延長交OC于E.
(1)求點B的坐標;
(2)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;
(3)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點C與點A重合,折痕為FG,求OG的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,扇形AOB中,OA=10,∠AOB=36°.若固定B點,將此扇形依順時針方向旋轉,得一新扇形A′O′B,其中A點在O′B上,如圖2所示,則O點旋轉至O′點所經過的軌跡長度為(  )
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A、πB、2πC、3πD、4π

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•蘭州)如圖1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB為邊,在△OAB外作等邊△OBC,D是OB的中點,連接AD并延長交OC于E.
(1)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;
(2)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點C與點A重合,折痕為FG,求OG的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,ON為∠AOB中的一條射線,點P在邊OA上,PH⊥OB于H,交ON于點Q,PM∥OB交ON于點M,MD⊥OB于點D,QR∥OB交MD于點R,連接PR交QM于點S.
(1)求證:四邊形PQRM為矩形;
(2)若OP=
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PR,試探究∠AOB與∠BON的數量關系,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,在△ABC中,E、D分別為AB、AC上的點,且ED∥BC,O為DC中點,連結EO并延長交BC的延長線于點F,則有S四邊形EBCD=S△EBF
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(1)如圖2,在已知銳角∠AOB內有一個定點P.過點P任意作一條直線MN,分別交射線OA、OB于點M、N.將直線MN繞著點P旋轉的過程中發現,當直線MN滿足某個條件時,△MON的面積存在最小值.直接寫出這個條件:
 

(2)如圖3,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A、B、C、P的坐標分別為(6,0)、(6,3)、(
9
2
9
2
)、(4、2),過點P的直線l與四邊形OABC一組對邊相交,將四邊形OABC分成兩個四邊形,求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值.

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