Question

若（x²+nx+3）（x²-3x+m）的展開式中不含x²和x³項，求m，n的值．

Answer 1

分析：先把原式展開，從中找出x²和x³項，再讓它的系數為0，從而得到m，n的方程組，解方程組求解即可．

解答：解：原式的展開式中，含x²的項是：mx²+3x²-3nx²=（m+3-3n）x²，
含x³的項是：-3x³+nx³=（n-3）x³，
由題意得：

m+3-3n=0 n-3=0

，
解得

m=6 n=3

．

點評：本題考查了多項式乘以多項式，展開式中不含哪一項，就讓哪一項的系數為0即可．