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如圖，B、C分別在反比例函數y=
4
x
與反比例函數y=
1
x
的圖象上，點A在x軸上，且四邊形OABC是平行四邊形，則四邊形OABC的面積為______．
過C作CE⊥x軸于點E，
設C（a，b），B（x，b），
∵點C在反比例函數y=
1
x
上，點B在反比例函數y=
4
x
上，
∴ab=1，xb=4，
∴x=4a，
∴CB=4a-a=3a，
∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴AO=CB=3a，
∴四邊形OABC的面積是：AO•CE=3ab=3，
故答案為：3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（-4，n），B（2，4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=
m
x
的圖象的兩個交點．
（Ⅰ）求反比例函數和一次函數的解析式；
（Ⅱ）求直線AB與x軸的交點C的坐標；
（Ⅲ）求△AOB的面積（直接寫出答案）；
（Ⅳ）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（直接寫出答案）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
m
x
的圖象相交于點C（2，2），與x軸負半軸交于點A，與y軸交于點B，O為坐標原點，且tan∠BAO=
2
3
．
（1）求反比例函數與一次函數的表達式．
（2）求一次函數與反比例函數圖象的另一交點D的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正比例函數y1=k1x與反比例函數y2=
k2
x
相交于A、B點．已知點A的坐標為A（4，n），BD⊥x軸于點D，且S△BDO=4．過點A的一次函數y3=k3x+b與反比例函數的圖象交于另一點C，與x軸交于點E（5，0）．
（1）求正比例函數y1、反比例函數y2和一次函數y3的解析式；
（2）結合圖象，求出當k3x+b＞
k2
x
＞k1x時x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，菱形OABC的對角線OB在x軸上，頂點A在反比例函數y=
4
x
的圖象上，則該菱形的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=
k
x
、y=kx+b（k＞0）在同一直角坐標系內的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，反比例函數y=
1
x
（x＞0）的圖象上一動點B，點A是x軸上一個定點．當點B的橫坐標逐漸變大的過程中，△OAB的面積（　　）
A．不變B．逐漸變大C．逐漸變小D．無法判斷

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A為反比例函數y=
k
x
圖象上一點，AB垂直x軸于點B，若S△AOB=5，則k=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標系中，正比例函數y=-3x與反比例函數y=
2
x
的圖象的交點個數為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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同步練習冊答案
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