Question

定義：直線l₁與l₂相交于點O，對于平面內任意一點M，點M到直線l₁、l₂的距離分別為p、q，則稱有序非負實數對（p，q）是點M的“距離坐標”．根據上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：若p，q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負實數對（p，q）是點M的“距離坐標”，根據定義，“距離坐標”是（1，2）的點，說明M到直線l₁和l₂的距離分別是1和2，這樣的點在平面被直線l₁和l₂的四個區域，各有一個點，即可求出答案．

解答：解：因為平面中兩條直線l₁和l₂相交于點O，對于平面上任意一點M，
若p，q分別是M到直線l₁和l₂的距離，
則稱有序非負實數對（p，q）是點M的“距離坐標”，
根據上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點可以在兩條直線相交所成的四個區域內各找到一個，
所以滿足條件的點的個數是4個．
故選D．

點評：此題考查了坐標確定位置；解題的關鍵是要注意兩條直線相交時有四個區域，本題是一個好題目，有創新性，但是難度較小，理解題意不難解答，考查學生的邏輯思維能力．