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已知：如圖，在正方形ABCD中，F為CD延長線上的一點，CE⊥AF于E，交AD于M．

求證：∠MFD=45°

答案：
解析：

證明：∵CE⊥AF

∴∠1＋∠AME=90°

∵四邊形ABCD為正方形

∴AD⊥CDAD=CD

∴∠2＋∠CMD=90°

∠AME=∠CMD

∴∠1=∠2

∴△CDM≌△ADF

∴MD=FD

∴∠DMF=∠DFM

∵∠ADF=90°

∴∠DMF=45°


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在正方形ABCD中，E是CB延長線上一點，EB=
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BC，如果F是AB的中點，請你在正方形ABCD上找一點，與F點連接成線段，并說明它和AE相等的理由．
解：連接
 
，則
 
=AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=
5
．下列結論：
①△APD≌△AEB；
②點B到直線AE的距離為
2
；
③EB⊥ED；
④S△APD+S△APB=1+
6
；
⑤S正方形ABCD=4+
6
．其中正確結論的序號是（　　）
A、①③④B、①②⑤
C、③④⑤D、①③⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP=3PC，Q是CD的中點．△ADQ與△QCP是否相似？
為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在正方形ABCD中，AB=8，點E在邊AB上點，CE的垂直平分線FP 分別交AD精英家教網、CE、CB于點F、H、G，交AB的延長線于點P．
（1）求證：△EBC∽△EHP；
（2）設BE=x，BP=y，求y與x之間的函數解析式，并寫出定義域；
（3）當BG=
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時，求BP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點．
（1）線段AF與BE有何關系．說明理由；
（2）延長AF、BC交于點H，則B、D、G、H這四個點是否在同一個圓上．說明理由．

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同步練習冊答案
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