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一次科技知識競賽，兩組學生成績統計如下表所示：

請你根據你所學過的知識，進一步判斷這兩個組在這次競賽中的優劣，并說明理由．

解：甲組的平均分為=80，
乙組的平均分為≈80，
甲組的方差為
=172；
乙組的方差為
≈256；
甲組的平均分數約等于乙組的平均分數，但甲組的方差小于乙組的方差，
所以甲組的分數更優秀一些．
分析：根據方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．
點評：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，分數越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，分數越穩定．所以該題為甲組優秀．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

一次科技知識競賽，兩組學生成績統計如下表所示：
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請你根據你所學過的知識，進一步判斷這兩個組在這次競賽中的優劣，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分10分）

一次科技知識競賽，兩個班學生的成績如下：

分數（分）

50

60

70

80

90

100

甲班人數（人）

2

5

10

13

14

6

乙班人數（人）

4

4

16

2

12

12

（1）請分別求出兩個班成績的眾數與中位數．

（2）若規定100分為一等獎，90分為二等獎，80分為三等獎，請分別求出兩個班的獲獎率．

（3）請分別求出兩個班成績的方差．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分10分）
一次科技知識競賽，兩個班學生的成績如下：
分數（分）
50
60
70
80
90
100
甲班人數（人）
2
5
10
13
14
6
乙班人數（人）
4
4
16
2
12
12
（1）請分別求出兩個班成績的眾數與中位數．
（2）若規定100分為一等獎，90分為二等獎，80分為三等獎，請分別求出兩個班的獲獎率．
（3）請分別求出兩個班成績的方差．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年海南省三亞市實驗中學七年級下學期期末考試數學 題型：解答題

（本題滿分10分）
一次科技知識競賽，兩個班學生的成績如下：

分數（分）
50
60
70
80
90
100
甲班人數（人）
2
5
10
13
14
6
乙班人數（人）
4
4
16
2
12
12
（1）請分別求出兩個班成績的眾數與中位數．
（2）若規定100分為一等獎，90分為二等獎，80分為三等獎，請分別求出兩個班的獲獎率．
（3）請分別求出兩個班成績的方差．

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科目：初中數學 來源：2013屆海南省三亞市七年級下學期期末考試數學 題型：解答題

（本題滿分10分）

一次科技知識競賽，兩個班學生的成績如下：

分數（分）

50

60

70

80

90

100

甲班人數（人）

2

5

10

13

14

6

乙班人數（人）

4

4

16

2

12

12

（1）請分別求出兩個班成績的眾數與中位數．

（2）若規定100分為一等獎，90分為二等獎，80分為三等獎，請分別求出兩個班的獲獎率．

（3）請分別求出兩個班成績的方差．

 

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