Question

已知一次函數y=kx+b，k從2，-3中隨機取一個值，b從1，-1，-2中隨機取一個值，則該一次函數的圖象經過二、三、四象限的概率為（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  3

• C、

  1

  6

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：根據已知畫出樹狀圖，再利用一次函數的性質該一次函數的圖象經過二、三、四象限時，k＜0，b＜0，即可得出答案．

解答：解：∵k從2，-3中隨機取一個值，b從1，-1，-2中隨機取一個值，
∴可以畫出樹狀圖：

∴該一次函數的圖象經過二、三、四象限時，k＜0，b＜0，
∴當k=-3，b=-1時符合要求，
∴當k=-3，b=-2時符合要求，
∴該一次函數的圖象經過二、三、四象限的概率為：

1

3

，
故選：A．

點評：此題主要考查了一次函數的性質以及樹狀圖法求概率，熟練地應用一次函數知識得出k，b的符號是解決問題的關鍵．