Question

把一個六個面分別標有數字1，2，3，4，5，6有正方體骰子隨意擲一次，各個數字所在面朝上的機會均相等．
（1）若拋擲一次，則朝上的數字大于4的概率是多少？
（2）若連續拋擲兩次，第一次所得的數為m，第二次所得的數為n．把m、n作為點A的橫、縱坐標，那么點A（m、n）在函數y=3x-1的圖象上的概率又是多少？

Answer 1

分析：（1）讓大于4的數的個數除以數的總數即為所求的概率；
（2）列舉出所有情況，看點A（m、n）在函數y=3x-1的圖象上的情況數占總情況數的多少即可．

解答：解：（1）依題意可知：隨意擲一次正方體骰子，面朝上的數可能出現的結果有1、2、3、4、5、6共6種，而且它們出現的可能性相等．滿足數字大于4（記為事件A）的有2種．所以P（A）=

1

3

（2）依題意列表分析如下：

第二次n
第 一 次 m		1	2	3	4	5	6
	1	（1 1）	（1 2）	（1 3）	（1 4）	（1 5）	（1 6）
	2	（2 1）	（2 2）	（2 3）	（2 4）	（2 5）	（2 6）
	3	（3 1）	（3 2）	（3 3）	（3 4）	（3 5）	（3 6）
	4	（4 1）	（4 2）	（4 3）	（4 4）	（4 5）	（4 6）
	5	（5 1）	（5 2）	（5 3）	（5 4）	（5 5）	（5 6）
	6	（6 1）	（6 2）	（6 3）	（6 4）	（6 5）	（6 6）

由表可以看出，可能出現的結果有36種，而且它們出現的可能性相等．所得點A（記為事件A）的有（1 2）和（2 5）兩種情況，所以在函數y=3x-1的圖象上的概率為
P（A）=

2

36

=

1

18

．

點評：考查概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．得到所求的情況數是解決本題的易錯點．