Question

已知點(diǎn)P（2，-5）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是Q，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是

 

，PQ的長

 

．

Answer 1

分析：平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（-x，-y）；然后根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用勾股定理求出PQ的長．

解答：解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，5）；
∴PQ=

(2+2)2+(5+5)2

=

116

=2

29

．

點(diǎn)評：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識記的基本問題，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶．同時(shí)本題還考查了兩點(diǎn)之間的距離的求法：勾股定理．