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等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則這個等腰三角形的底角度數為。

20°或 70°

試題分析：要注意分高在三角形的內部與高在三角形的外部兩種情況討論，再根據三角形的內角和為180°，等腰三角形的兩個底角相等，即可求得結果。
如圖①：

∵AB=AC，∠ABD=50°，BD⊥AC，
∴∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°；
如圖②：

∵AB=AC，∠ABD=50°，BD⊥AC，
∴∠BAC=50°+90°=140°，
∴∠ABC=∠C=（180°-140°）÷2=20°，
故答案為：70°或20°．
點評：解決與等腰三角形有關的問題，由于等腰所具有的特殊性質，很多題目在已知不明確的情況下，要進行分類討論，才能正確解題．正確分類是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若△

≌△

，

，則∠

等于（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列條件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）

A．∠A=∠A′， ∠C=∠C′，AC=A′C′

B．∠A=∠A′， BC=B′C′，AB=A′B′

C．∠A=∠A′=80^O， ∠B=60^O，∠C=40^O，AB=A′B′

D．∠C=∠C′=90^O， BC=B′C′，AB=A′B′

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

感知：利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數學公式．例如，根據圖①甲，我們可以得到兩數和的平方公式：

，根據圖①乙能得到的數學公式是．

拓展：圖②是由四個完全相同的直角三角形拼成的一個大正方形，直角三角形的兩直角邊長為

，

，斜邊長為

，利用圖②中的面積的等量關系可以得到直角三角形的三邊長之間的一個重要公式，這個公式是：，這就是著名的勾股定理．請利用圖②證明勾股定理．
應用：我國古代數學家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個完全相同的直角三角形與中間的一個小正方形拼成一個大正方形（如圖③所示）．如果大正方形的面積是17，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為