Question

⊙O的直徑為20，弦AB=8，P是弦AB上的一個動點，則OP的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：OP最大為半徑，最小為O到AB的距離．當(dāng)OP⊥AB時，根據(jù)垂徑定理可得AP=4，再利用勾股定理可得OP=2

21

．

解答：解：最大為半徑：20÷2=10；
最小為弦心距：8÷2=4，
弦心距=

102-42

=2

21

，
所以O(shè)P的取值范圍是2

21

≤OP≤10．

點評：本題考查垂徑定理和勾股定理，考慮OP最長與最短的取值是難點．