Question

【題目】一方有難，八方支援．已知甲、乙兩地急需一批物資，其中甲地需要240噸，乙地需要260噸．A、B兩城市通過募捐，很快籌集齊了這種物資，其中A城市籌到物資200噸，B城市籌到物資300噸．已知從A、B兩城市將每噸物資分別運往甲、乙兩地所需運費成本（單位：元/噸）如表所示．問：怎樣調運可使總運費最少？最少運費為多少元？

Answer 1

【答案】A城市運往乙地200噸物資，B城市運往甲地240噸物資，B城市運往乙地60噸物資，運費最少為200800元．

【解析】

設A城市運往甲地x噸物資（0≤x≤200），總運費為W元，根據題意，列出一次函數解析式，根據一次函數的性質，即可得到結論．

設A城市運往甲地x噸物資（0≤x≤200），總運費為W元，則：

W=400x＋500（200－x）＋300（240－x）＋480[300－（240－x）]

=80x＋200800

∵k=80＞0，

∴W隨著x的增大而增大，

∴x=0時，W取得最小值為200800元．

答：A城市運往乙地200噸物資，B城市運往甲地240噸物資，B城市運往乙地60噸物資，運費最少為200800元．