Question

如圖，在7×8網格中，每個小正方形的邊長均勻為1，線段AB的端點和點C都在網格的格點上，以網格的兩條格線建立直角坐標系，原點為O．
（1）平移線段AB到線段CD，使點C與點A對應，畫出線段CD；
（2）寫出∠OAC、∠OBD、∠AOB滿足的關系式，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據圖形平移的性質畫出線段CD，得出C點坐標即可；
（2）連接AC、BD、OA、OB，由平移的性質可知，AC∥BD，過點O作OE∥AC，根據平行線的傳遞性可知OE∥AC，由平行線的性質即可得出結論．

解答：解：（1）如圖所示，D（0，-2）；

（2）∠AOB=∠OAC+∠OBD．理由如下：
連接AC、BD、OA、OB，
∵線段CD由線段AB平移而成，
∴AC∥BD，
過點O作OE∥AC，
∵AC∥BD，OE∥AC，
∴OE∥BD，
∴∠OAC=∠EOA，∠OBD=∠EOB，
∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=∠OAC+∠OBD．

點評：本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵．