Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于（ ）

A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．5cm

Answer 1

【答案】分析：要求AE+DE，現知道AC=3cm，即AE+CE=3cm，只要CE=DE則問題可以解決，而應用其它條件利用角平分線的性質正好可求出CE=DE．
解答：解：∵∠ACB=90°，
∴EC⊥CB，
又BE平分∠ABC，DE⊥AB，
∴CE=DE，
∴AE+DE=AE+CE=AC=3cm
故選B．
點評：此題主要考查角平分線性質：角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等；做題時要認真觀察各已知條件在圖形上的位置，根據位置結合相應的知識進行思考是一種很好的方法．