Question

4、如圖，在△ABC中，BD是角平分線，BE是中線，若AC=24cm，則AE=

12

cm，若∠ABC=72°，則∠ABD=

36

度．

Answer 1

分析：根據中線的性質以及已知條件即可得出AE的長，再根據角平分線的性質即可得出∠ABD的度數．

解答：解：∵BE是中線，AC=24cm，
∴AC=AE+CE=2AE=24，
∴AE=12cm，
∵BD是角平分線，∠ABC=72°，
∴∠ABC=2∠ABD=72°，
∴∠ABD=36°，
故答案為12，36．

點評：本題主要考查了三角形的中線、角平分線的性質，難度適中．