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已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為35°，過C點的切線PC與AB的延長線交于點P，則∠P等于（ ）

A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
【答案】分析：先由PC為⊙O的切線得出∠PCO=90°，再用等腰三角形性質求出∠ACO=∠PAC=35°，最后利用三角形內角和即可求解．
解答：解：連接OC，PC為⊙O的切線，所以∠PCO=90°，
因為OA=OC，則∠ACO=∠PAC=35°，
在△ACP中，∠P=180°-35°-35°-90°=20°．
故選B．
點評：本題是考查圓的切線的性質、等腰三角形性質、三角形內角和的綜合運用能力．
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7、已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為35°，過C點的切線PC與AB的延長線交于點P，則∠P等于（　�。�

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精英家教網如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點G，E是CD延長線上的一點，連接AE交⊙O于F，連接AC、CF，若AC2=AF•AE．
求證：（1）△ACF∽△AEC；（2）AB⊥CD．

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如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠CAB=27°，過點C作⊙O的切線交AB延長線于點D，則∠ADC的度數為（　　）

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（2010•邢臺二模）如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為31°，過C點的切線PC與AB的延長線交于點P，則∠P等于（　　）

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如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E．⊙O的切線BF與弦AC的延長線相交于點F，且AC=8，tan∠BDC=
34
．
（1）求⊙O的半徑長；
（2）求線段CF長．

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