Question

如圖，在△ABC與△DEF中，給出下列條件①

AC

DF

=

BC

EF

，②∠A=∠D，③∠C=∠F，④

AC

AB

=

DF

DE

，從中任選2個條件能使△ABC與△DEF相似的概率為多少？請用樹狀圖或列表法分析（用序號代替）．

Answer 1

分析：分別根據相似三角形的判定分析得出所有符合條件的點，進而利用樹狀圖求出△ABC與△DEF相似的概率．

解答：解：當①③；②③；①④組合能得出△ABC與△DEF相似，
如樹狀圖可得出，所有的可能為：6種．
∴從中任選2個條件能使△ABC與△DEF相似的概率為：

3

6

=

1

2

．

點評：此題主要考查了相似三角形的判定與列樹狀圖法求概率，能得出所有的符合要求組合是解題關鍵．