Question

敘述并證明“三角形的內角和定理”．（要求根據下圖寫出已知、求證并證明）

Answer 1

證明：過點A作直線MN，使MN∥BC．
∵MN∥BC，
∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定義）
∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代換）
即∠A+∠B+∠C=180°．
分析：欲證明三角形的三個內角的和為180°，可以把三角形三個角轉移到一個平角上，利用平角的性質解答．
點評：過點A作平行于BC的直線MN，兩直線平行，內錯角相等，通過等量代換求證定理．