Question

22、敘述并證明“三角形的內(nèi)角和定理”．（要求根據(jù)下圖寫出已知、求證并證明）

Answer 1

分析：欲證明三角形的三個(gè)內(nèi)角的和為180°，可以把三角形三個(gè)角轉(zhuǎn)移到一個(gè)平角上，利用平角的性質(zhì)解答．

解答：證明：過點(diǎn)A作直線MN，使MN∥BC．
∵M(jìn)N∥BC，
∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定義）
∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代換）
即∠A+∠B+∠C=180°．

點(diǎn)評：通過過點(diǎn)A作平行于BC的直線MN，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，通過等量代換求證定理．