Question

七巧板是我們祖先的一項創造，被譽為“東方魔板”，如圖所示是一副七巧板，若已知S_△BIC=1，請你根據對七巧板制作過程的認識，解決下列問題：
 （1）求一只螞蟻從點A沿A→B→C→H→E到點E所走的路線的總長（結果精確到0.01）；
（2）求平行四邊形EFGH的面積。

Answer 1

解：（1）由七巧板性質可知，BI=IC=CH=HE，（字母I就是字母P）
又∵S_△BPC=1，∠BIC=90°，
∴BI·IC=1，
∴BI=IC=，
∴BC=，
∴AB+BC+CH+HE=2BC+BC+BI+BI =3BC+2BI≈8.83，
即螞蟻沿A→B→C→H→E所走的路線的總長為8.83；
（2）∵EF=BC=2，FG=EH=BI=，
∴點G到EF的距離為：sin45°，
∴平行四邊形EFGH的面積=EF·sin45°=2。