Question

【題目】如圖，ΔABC中，點A的坐標(biāo)為（0，1），點C的坐標(biāo)為（4，3），點B的坐標(biāo)為（3，1），如果要使ΔABD與ΔABC全等，求點D的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】滿足條件的點D的坐標(biāo)有3個：（4，－1）；（－1，－1）；（－1，3）.

【解析】

因為△ABD與△ABC有一條公共邊AB，故本題應(yīng)從點D在AB的上邊、點D在AB的下邊兩種情況入手進行討論，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)計算即可得出答案．

解：∵△ABD與△ABC有一條公共邊AB，

∴當(dāng)點D在AB的下邊時，點D有兩種情況：

①點D1和點C關(guān)于直線AB對稱時，此時點D1坐標(biāo)是（4，1）；

②點D2和點D1關(guān)于直線x=1.5對稱時，此時點D2坐標(biāo)為（1，1）；

當(dāng)點D在AB的上邊時，點D3和點C關(guān)于直線x=1.5對稱，此時點D3坐標(biāo)為（1，3），

綜上，滿足條件的點D的坐標(biāo)有3個：（4，1），（1，1），（1，3）.